Ce tribunal est constitué dès que le dernier des arbitres a accepté sa mission. En cas de difficultés, le juge étatique intervient en collaboration et en qualité de juge d'appui : il est censé débloquer la procédure d'arbitrage en réglant la difficulté de constitution. Cette collaboration est prévue en France, mais tel n'est pas le cas dans tous les pays.
En pratique il faut distinguer le siège de l'arbitrage du lieu de l'arbitrage : en effet, les parties peuvent indiquer dans la convention d'arbitrage que les réunions et les opérations se dérouleront dans tel pays alors que le siège (donc le rattachement juridique) dépendra d'un autre pays. Or le juge d'appui dépendra de la juridiction étatique du lieu du siège de l'arbitrage.
Le plus souvent, et dans le silence des parties, c'est l'arbitre qui détermine les règles de procédure qui seront appliquées. Mais les parties peuvent choisir expressément une loi applicable à la procédure arbitrale (cette dernière pourrait être différente de la loi qui régit le fond du litige), ou soumettre cet arbitrage à un règlement de procédure proposé par des centres d'arbitrage.
Par conséquent, l'arbitre ayant un pouvoir juridictionnel, il n'est pas tenu de suivre les règles établies pour les tribunaux étatiques. Il dirige l'instance. Toutefois, l'arbitrage étant un procès, il aura l'obligation de respecter les principes impératifs et fondamentaux de l'instance pour assurer un procès équitable, tels que la détermination de l'objet du litige, de l'obligation pour les parties de produire des éléments de preuve à l'appui de leurs prétentions, et surtout le principe du contradictoire.
En matière internationale, il n'existe pas de délai particulier pour rendre la sentence. Toutefois, si les parties en ont prévu un dans la convention, alors il ne peut être prorogé que par l'accord des parties ou par le juge d'appui. L'arbitre ne peut lui-même en décider
1543600370989.